# Matekidő – 7. osztályos tanmenet

> **Státusz: tervezet.** Az alábbiak a 7. osztályos tanmenet előzetes terve; a leckéket csak akkor szabad felvenni a regiszterbe, ha a leképezés valóban megvan.

**Tervezett kb. 36–38 lecke + 1 mester kihívás**. A 7. osztály fő témái: **racionális számok** (kiterjesztés, műveletek), **algebrai kifejezések** (érték, összevonás, szorzás, osztás), **egyenletek, egyenlőtlenségek** (mélyebb gyakorlás), **lineáris függvények előkészítése** (koordináta-rendszer, grafikon), **geometria** (háromszögek, négyszögek, kör, transzformációk, hasonlóság).

Nehézség: 1 = alapozó, 2 = közepes, 3 = haladó, 4 = mester.

---

## Racionális számok (5 lecke)

| # | Készség | Lecke | Feladattípus | Tartomány | Nehézség |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Racionális számok fogalma | Racionális számok értelmezése | Előjel, tört, tizedes, vegyes | — | 2 |
| 2 | Összehasonlítás | Racionális számok összehasonlítása | Különböző alakokban | — | 2 |
| 3 | Összeadás, kivonás | Racionális számok összeadása és kivonása | Közös nevező, vegyes | — | 3 |
| 4 | Szorzás, osztás | Racionális számok szorzása és osztása | Előjelszabály, reciprok | — | 3 |
| 5 | Műveletek vegyesen | Racionális számok vegyes műveletei | Műveleti sorrend | — | 3 |

## Algebrai kifejezések (5 lecke)

| # | Készség | Lecke | Feladattípus | Tartomány | Nehézség |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | Változó, kifejezés | Algebrai kifejezések alapjai | Helyettesítési érték | 100 | 2 |
| 7 | Összevonás | Hasonló tagok összevonása | Egy- és többváltozós | 100 | 2 |
| 8 | Zárójel felbontása | Zárójel felbontása és összevonás | (+)(-) előjelek | 100 | 3 |
| 9 | Szorzat alakja | Egytag szorzása többtaggal | Disztributivitás | 100 | 3 |
| 10 | Kiemelés | Kiemelés | Közös tényező | 100 | 3 |

## Egyenletek és egyenlőtlenségek (5 lecke)

| # | Készség | Lecke | Feladattípus | Tartomány | Nehézség |
|---|---|---|---|---|---|
| 11 | Elsőfokú egyenletek | Elsőfokú egyenletek gyakorlása | Törtes és vegyes lépéses | 1000 | 3 |
| 12 | Szöveges egyenletek | Egyenlettel megoldható szöveges feladatok | Gyakorlati helyzetek | 1000 | 3 |
| 13 | Egyenlőtlenségek | Elsőfokú egyenlőtlenségek | Megoldáshalmaz számegyenesen | 1000 | 3 |
| 14 | Aránnyal megoldható | Arányosság és egyenlet | Közvetlen/fordított kapcsolatok | 1000 | 3 |
| 15 | Vegyes feladatok | Egyenletek és egyenlőtlenségek vegyesen | Összefoglalás | 1000 | 3 |

## Koordináta-rendszer és függvények (4 lecke)

| # | Készség | Lecke | Feladattípus | Tartomány | Nehézség |
|---|---|---|---|---|---|
| 16 | Koordináta-rendszer | Koordináta-rendszer ismétlése | Pontok ábrázolása, távolság | — | 2 |
| 17 | Táblázatból grafikon | Táblázat és grafikon kapcsolata | Értéktáblázat → pontok | — | 2 |
| 18 | Lineáris függvények | Lineáris függvények felismerése | y = mx + b előkészítés | — | 3 |
| 19 | Függvények alkalmazása | Függvények a mindennapban | Összefüggések leolvasása | — | 3 |

## Geometria – háromszögek, négyszögek (5 lecke)

| # | Készség | Lecke | Feladattípus | Tartomány | Nehézség |
|---|---|---|---|---|---|
| 20 | Háromszögek tulajdonságai | Háromszögek szerkeszthetősége | Háromszög-egyenlőtlenség | — | 3 |
| 21 | Pitagorasz-tétel | Pitagorasz-tétel | Derékszögű háromszög | — | 3 |
| 22 | Négyszögek csoportosítása | Négyszögek rendszerezése mélyebben | Tulajdonságok | — | 2 |
| 23 | Sokszögek területe | Sokszögek területe | Háromszög, trapéz, paralelogramma | — | 3 |
| 24 | Kerület és terület vegyesen | Kerület és terület gyakorlása | Vegyes síkidomok | — | 3 |

## Geometria – kör, hasonlóság, transzformációk (5 lecke)

| # | Készség | Lecke | Feladattípus | Tartomány | Nehézség |
|---|---|---|---|---|---|
| 25 | Kör hossza, területe | Kör kerülete és területe | π, sugár, átmérő | — | 3 |
| 26 | Körív, körcikk | Körív és körcikk | Alapfogalmak | — | 3 |
| 27 | Hasonlóság alapjai | Hasonlóság és arány | Hasonló alakzatok | — | 3 |
| 28 | Hasonló háromszögek | Hasonló háromszögek | Alkalmazások | — | 3 |
| 29 | Transzformációk ismétlése | Transzformációk rendszerezése | Eltolás, tükrözés, forgatás | — | 2 |

## Statisztika, valószínűség, szöveges (4 lecke)

| # | Készség | Lecke | Feladattípus | Tartomány | Nehézség |
|---|---|---|---|---|---|
| 30 | Adatok elemzése | Adatok, diagramok | Oszlopdiagram, kördiagram | — | 2 |
| 31 | Átlag, medián módusz | Átlag, medián, módusz | Alapstatisztika | — | 3 |
| 32 | Valószínűség | Valószínűség gyakorlása | Klasszikus valószínűség | — | 3 |
| 33 | Szöveges feladatok | Vegyes szöveges feladatok | Többlépéses, gyakorlati | — | 3 |

## Összefoglalás, gyakorlás (3–5 lecke)

| # | Készség | Lecke | Feladattípus | Tartomány | Nehézség |
|---|---|---|---|---|---|
| 34 | Algebra összefoglaló | Algebrai kifejezések és egyenletek | Vegyes | — | 3 |
| 35 | Geometria összefoglaló | Geometria összefoglaló | Vegyes | — | 3 |
| 36 | Vegyes gyakorló | 7. osztályos vegyes gyakorló | Összefoglalás | — | 3 |

## 🌟 Mester kihívás (1 lecke)

| # | Készség | Lecke | Feladattípus | Tartomány | Nehézség |
|---|---|---|---|---|---|
| 37 | Mester kihívás | 🌟 Mester kihívás | Szöveges feladat és logikai rejtvény | 1000 | 4 |

## 🎲 Egypercesek

Ezek nem számozott feladatok: a **🎲 Egypercesek** oldalon találhatók, nem számítanak a haladásba, és mindegyiknek saját rekordja van. A játék végén a ➡️ Tovább gomb visszavigyen ide.

| Játék | Lecke | Feladattípus | Tartomány | Nehézség |
|---|---|---|---|---|
| Egész számok | [🎲 Egész számok – egy perc, előjelekkel](?lesson=integer-play-01) | Egész számok (egyperces) | 100 | 2 |
| Hatványok | [🎲 Hatványok – egy perc, hatványkitevővel](?lesson=power-play-01) | Hatványok (egyperces) | 10000 | 2 |

---

**Megjegyzés:** A fenti azonosítók (`lesson=xxx-01`) **tervezett ID-k**. A tényleges fájlnevek és a regiszterbe vétel a 6. osztály mintáját követi (mappa: `src/data/lessons/grade7/`, `src/generators/`, `src/components/`, CSS). A NAT-hoz illeszkedő, már létező generátorok (`equation`, `inequality`, `ratio`, `word-problem`, `combinatorics`, `probability`, `circle`, `polygon`, `shape-area`, `triangle`, `transform`, `coordinate`, `average`, `solid-measure`) újrahasználhatók. Új generátorok szükségesek lehetnek: `rational-*`, `algebra-*`, `pythagorean`, `similarity`, `function-*`, `circle-sector`, `stats-central`.